讲台随笔:全等三角形判定的意外碎片

作业本上歪掉的三角形

昨天改周末作业,改到第三本的时候停住了。

是我们班那个总爱转笔的小男生写的。考的是全等三角形判定,题目给了两个三角形的三个边,让证明全等。他不写定理,就在旁边歪歪扭扭重新画了一遍,每个边都标了自己量出来的毫米数,最后写了一句:我量过,真的一样,能对上。

说实话,我当时差点打个叉。刚要落笔,又笑了。这有什么错呢?我们说SSS是判定定理,本来不就是从“能完全重合的三角形全等”来的吗?

初中数学全等三角形判定学生手写作业
初中数学全等三角形判定学生手写作业

芒果块的较真

不过话说回来,当天晚上在家就碰到一模一样的事。我家上初二的小子切芒果,切了两块摆桌上,非跟他妈妈抬杠,说这两块就是完全一样的。

拿尺子量了边长,又翻过来对纹路,跟那个作业本上的小男生一模一样。要证明两个东西全等,小孩最先想到的永远是实测,不是书本上那几条判定

餐桌上两块尺寸相等的切好芒果块
餐桌上两块尺寸相等的切好芒果块

藏在常识里的松动

藏在常识里的松动
藏在常识里的松动

教了二十年书,以前总想着把判定定理嚼碎了喂给学生,要背要默要会套模型。这两年反倒越来越喜欢这种不按套路来的答案。

我们把定理背得滚瓜烂熟,反倒把最开始“全等就是一模一样”这个常识给藏起来了。那些写在课本上的判定,本来就是给没办法次次实测的场景准备的啊。

你还记得自己第一次接触全等三角形判定,是先记住了定理,还是先见过两块一模一样的小东西?

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