圆锥体积:别死记公式,搞懂三分之一这辈子都忘不掉

你上学的时候有没有过这种经历? 考场上算一道圆锥体积的应用题,步骤全对,最后交卷出来一拍脑袋——哦糟了!三分之一忘乘了! 五分没了。 站在讲台领卷子的时候,骂自己怎么这么不长记性。 真的,这不怪你。 以前大部分老师上课,拿个教具倒一杯水,演示一遍就完了,转身就让你把公式背下来,考试往里面套。谁能记住那个莫名其妙的三分之一啊?
小学六年级数学圆锥体积推导实验教具
小学六年级数学圆锥体积推导实验教具

为什么你总记不住圆锥体积公式里的三分之一?

为什么你总记不住圆锥体积公式里的三分之一?
为什么你总记不住圆锥体积公式里的三分之一?
说实话,我见过太多从初中到高中都还在错这个点的孩子。问题根本不是记性差,是从来没人给你讲清楚,这个三分之一到底是从哪冒出来的。 问:圆锥体积公式本来就是1/3Sh,哪来那么多为什么?背下来不就好了? 答:以前应试教育是这么要求,可现在新课标早就改了方向,考的就是你对概念的理解,不是死记硬背的本事。你要是不知道三分之一怎么来的,题目稍微变个形,比如给你一个半个圆锥,或者把圆锥斜着切一刀,你直接就懵了。 问:那为什么偏偏是三分之一,不是二分之一或者四分之一? 答:这个问题问到点子上了。你拿等底等高的圆柱和圆锥,往圆锥里装沙子,倒满了往圆柱里倒,你猜几次能把圆柱倒满?三次啊。就是这么来的。 不是数学家拍脑袋想出来的数字,是实打实试出来的。 以前很多学校怕麻烦,或者班额大,没办法让每个孩子都动手做一遍,老师演示一遍就过了,你坐后排看都看不清,当然记不住。

10分钟在家就能做的圆锥体积推导实验

现在新课改要求探究式学习,其实根本不用买专业教具,家里找点废品就能做,花不了10分钟,做完孩子这辈子都忘不掉这个三分之一。 步骤简单到不行,任何人都能做: 💡 找一张硬卡纸,或者喝完的矿泉水瓶 💡 剪出来一个圆锥,一个圆柱,保证它们底面积一样,高也一样 💡 找点米、沙子甚至自来水,装满圆锥再倒进空圆柱里 💡 数一下几次能装满圆柱 你自己试一遍。 是不是三次? 不多不少刚好三次。
小学生手工制作等底等高圆柱圆锥实验图
小学生手工制作等底等高圆柱圆锥实验图
不过话说回来,这里有个很多人都搞混的点,我给你掰扯清楚。只有当圆锥和圆柱等底等高的时候,圆锥体积才是圆柱的三分之一。换任何一个条件,比例都不对。 很多孩子会记成“圆锥体积就是圆柱的三分之一”,把前提丢了,选择题一考一个错。你说亏不亏? 去年我见过一道挺新的练习题,给你一个圆柱,一个底面积相等、高是两倍的圆锥,问体积比是多少,好多孩子直接写1比3,正确答案是1比6。错的全是没记住前提的。

现在圆锥体积都考些什么?

现在圆锥体积都考些什么?
现在圆锥体积都考些什么?
你要是还以为圆锥体积就是考背公式算个数,那你可就落伍了。现在新课改的命题方向,全是结合生活实际的问题,考你会不会用知识解决真问题。 我给你举最近的一个中考模拟题例子:工地有一堆圆锥形沙堆,量出来底面周长是12.5米,高1.2米,每立方米沙重1.5吨,这堆沙一共能装多少辆载重5吨的卡车?你看,这里面没有直接给你底面积,要你先通过周长算半径,再算底面积,再算圆锥体积,最后算重量算车辆数,一步错全错。 很多孩子错在哪?不是不会算,就是最后忘了乘三分之一,整整八分全扣,太可惜了。 还有更灵活的考法,把圆锥和圆柱放进水里,算排水体积,或者把一个圆锥形的零件熔铸成圆柱,算变化后的高,核心全是对圆锥体积概念的理解。 你要是真的动手做过一遍那个装沙子的实验,那个三分之一就刻在你脑子里了,根本不会忘。 别再信那些奇葩的速记口诀了,什么谐音记三分之一,不如自己倒三次沙子记得牢。 真的,找时间试一下。哪怕你是已经工作了好久,再回忆一遍中学知识,也会觉得挺有意思的。
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文章名称:圆锥体积:别死记公式,搞懂三分之一这辈子都忘不掉
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