2026-10-07 04:22:46 作者：网络
分类：基础教育
不少家长辅导孩子小学数学，一碰到运算定律就让孩子背。a乘b等于b乘a，这就是乘法交换律，背下来就会做题了。
真的是这样吗？
前阵子帮亲戚看三年级孩子的作业，那孩子张嘴就能把乘法交换律的公式背出来，碰到“25×13×4”的简便计算，愣了五分钟，提笔就先算25乘13，算出来325再乘4，结果还算错了。
问他为什么不换一下位置先算25乘4，他眨眨眼说，题目没让我换啊，老师说交换律是填空题考的…
我当时真的哭笑不得。
为什么背会公式，还是不会用
很多低年级数学教学，很容易陷入“背口诀记公式”的误区，乘法交换律更是重灾区。新课标早就把运算能力和推理意识作为小学阶段数学核心素养的重点了，可很多家长甚至部分老师，还是把交换律当成一个需要死记的考点，不碰原理。
小学乘法交换律摆小棒教学实景图
你看，最开始学乘法的时候，用摆小棒讲，三行小棒，每行五根，一共是3×5=15根。要是换个摆法，摆五行，每行三根，就是5×3=15根。孩子自己数一遍，亲眼看到总数没变，就懂了为什么两个乘数换位置结果不变，这个是刻在脑子里的感知，不是背出来的。
很多老师图快，跳过这个操作，直接给公式，孩子自然只知道换位置，不知道为什么要换位置。
问：孩子能做对交换律的填空题，考试不丢分就行了，还要纠结原理吗？
答：还真不行。小学运算定律是一整条线，乘法交换律是乘法结合律、分配律的基础，更是以后简便计算的核心工具。小时候没懂原理，碰到需要灵活组合的题目，根本想不到用交换律换顺序。就拿刚才说的125×7×8来说，懂原理的孩子一眼就看出125乘8能凑1000，半分钟出结果，死记公式的孩子，压根反应不过来还能换顺序，硬算半天还错。
乘法交换律不只是考点，它是思维工具
说实话，很多人对乘法交换律的误解太深了。大家都觉得它就是让孩子记住“乘数换位置积不变”，应付考试的填空题。其实乘法交换律的核心，是让孩子学会主动调整运算顺序，让计算变简单。
这就是新课标一直说的“运算优化”思想，是一辈子都能用的数学思维，不是只应付小学考试。
小学四年级乘法交换律简便计算例题板书
举个例子，平时去买文具，买12盒铅笔，每盒25支，一共多少支？要是你死算12乘25，不如换成25乘4乘3，一口就算出300支。这种下意识调整顺序的能力，就是从乘法交换律来的。
问：孩子二年级刚学乘法，就要开始渗透乘法交换律吗？还是等到四年级正式学的时候再讲？
答：当然要早渗透。现在新版教材二年级学乘法的意义的时候，就已经安排了“横着数竖着数”的环节，目的就是提前让孩子感知交换律，不是等到四年级才突然抛出一个新知识点。平时在家玩积木、数水果的时候，都可以问两句，让孩子自己数，自己发现结果没变，比四年级死背一个月都管用。
在家就能练的小练习，不刷题也能懂
在家就能练的小练习，不刷题也能懂
其实不用报班不用刷一堆题，平时生活里就能帮孩子理解乘法交换律。
✅ 摆一摆数一数：拿家里的积木、瓜子都行，让孩子摆成3行6列，先算每行几个一共多少，再算每列几个一共多少，看看结果一样不一样。多换几个数组摆两次，孩子自然就懂了。
✅ 凑整小游戏：给孩子出几个数字，比如「125、2、9、8」「25、7、4、12」，让孩子找出哪两个数相乘能凑出整十、整百、整千，找得越快越好。玩得多了，孩子看到125就会找8，看到25就会找4，自然会主动用乘法交换律换顺序。
✅ 生活应用题：出去买东西的时候，让孩子算总价，比如买6箱牛奶，每箱35元，一共多少钱？引导孩子想想，有没有好算的方法？孩子会想到35乘6，其实也能换成5乘6乘7=210，慢慢就养成换顺序简算的习惯了。
很多时候，孩子数学学不好，真不是孩子笨，是我们太急着要结果，把活的知识教成了死的公式。乘法交换律这么小一个知识点，藏着的是最基础的优化思维，挖透了，后面学什么运算定律都顺。
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文章名称：别死记公式：乘法交换律里藏着的小学数学思维秘密
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